مـقـدمـة عامة

      في سلسلة الدروس المسجلة على شكل فيديوهات سنقدم مجموعة دروس تخص مادة رياضيات المؤسسة.

      هذه الدروس مخصصة لطلبة الطور الأول، المستوى الثاني. أي طلبة السنة الثانية علوم اقتصادية، علوم التسيير، علوم تجارية وعلوم مالية ومحاسبة.

      هذه الدروس عبارة عن دروس مكملة على الخط، تساعد الطلبة الذين لم يسعفهم الحظ في حضور المحاضرات الانتظامية.

      كما سيكون هناك تواصل على الخط مع الطلبة الراغبين في ذلك من اجل النقاش وإثراء الموضوع وتعميق المعارف أكثر فأكثر.

     . بالإضافة إلى ذلك ستكون هناك مجموعة تمارين تطبيقية سيتم اعتمادها كأعمال توجيهية.

يعتبر الاستخدام لرياضيات المؤسسة من أبرز التطورات التي لحقت بميدان الأعمال بصفة عامة ومجال الصناعة والتسويق والإنتاج بصفة خاصة، وتعتبر امتدادا لحركة الإدارة العلمية الذي طرح فيه فكرة ضرورة إحلال الطريقة العلمية والمبنية على المنهج العلمي الذي يرتكز على تعريف المشكلة أو الحدث، وذلك بدلا من طريقة التجربة والخطأ والحكم الشخصي. لذلك فإن ما يميز أعمال ” تايلور فردريك” هو التركيز على ضرورة تطبيق الطريقة العلمية لحل مشاكل الإدارة، وتشير رياضيات المؤسسة إلى تطبيق الأساليب العلمية الكمية في حل مشاكل الإدارة في مجالات الإنتاج والتسويق والنقل والتخزين والخدمات، كما أصبحت القرارات الإدارية تستلزم أسسا موضوعية تقوم عليها، وأساليب أكثر دقة تستخدمها وقد وجدت في رياضيات المؤسسة أداة فعالة للمساعدة في حل العديد من المشكلات في مختلف المجالات.

لذلك فأساليب رياضيات المؤسسة عبارة عن وسائل تساعد في تحديد ووصف لبعض المشكلات ذات البعد الرقمي وتستخدم أدوات رياضية لحلها، وبتعدد المشكلات الإدارية فقد تعددت أساليب رياضيات المؤسسة، فمنها على سبيل المثال أسلوب البرمجة الخطية وأسلوب تقييم ومراجعة المشاريع والذي يعرف بأسلوب PERT (برت) والذي يستخدم في مجال التخطيط والرقابة على الأنشطة الخاصة بإنجاز مشروع معين.

نجد كذلك نظرية المباراة الإدارية  Game Theory التي تختص بدراسة الإستراتيجية لكل قرار تتخذه الإدارة ضد قرار المتنافس الخصم في مجال الإنتاج، التسويق والتمويل، نجد أيضا نظرية الاحتمالات Probabilistic Theory التي يمكن استخدامها من أجل مراقبة حركة ومستوى المخزون ومراقبة الجودة، ونظرية صفوف الانتظار Queueing Theory التي تعمل على إيجاد طريقة فعالة لتخفيض زمن طالبي الخدمة والاستخدام الأمثل للطاقات غير المستعملة وغير ذلك من الأساليب مثل تحليل المدخلات والمخرجات.

وتعتبر البرمجة الخطية من أهم أدوات رياضيات المؤسسة الخاصة بعلاج المشكلات الاقتصادية والإدارية والتي تتعلق بتخصيص الموارد المحدودة الكمية مع وجود عدد كبير من الاستعمالات البديلة لهذه الموارد وبالتالي تظهر المشكلة في كيفية اتخاذ القرار الخاص في توزيع هذه الموارد المحدودة على الاستخدامات البديلة، بحيث يضمن هذا التوزيع مستوى أعلى من الكفاءة والفعالية الاقتصادية.

سيكون التسجيل الثاني حول البرمجة الخطية بإذن الله.

المفهوم

من أهم التطورات التي أضيفت لميدان إدارة الأعمال بصفة عامة ومجال الصناعة بصفة خاصة هو ذلك التطور السريع والقوي الذي ظهر خلال القرن الأخير، والذي يتمثل في تطبيق الأساليب العلمية لحل المشكلات الاقتصادية والإدارية واتخاذ القرارات الإنتاجية الفعالة. هذا الاتجاه يرتبط بجهود مجموعة من العلماء والباحثين الذين وجهوا بحوثهم لترسيخ فكرة الإدارة العلمية  Scientific Management  والتي بدأ ظهورها الأول في بداية القرن العشرين أي تحديدا في عام 1911 وهذا بفضل كتاب ” فريدرك ونسلو تايلور” ~ Scientific Management ~ الذي ركز فيه حول ضرورة إدخال وإحلال الإدارة العلمية المبنية على أسلوب التحليل العلمي والذي يرتكز على:

ـ جمع الحقائق أي المعلومات.

ـ تحليلها وتبويبها .

ـ إعطاء تفسير للظواهر المترتبة عليها والمحيطة بها.

وهذا بدلا من أتباع الأسلوب التقليدي المبني على:

ـ طريقة الحكم الشخصي

ـ اتخاذ القرار عن طريق التجربة والخطأ.

لكن مجهودات تايلور كانت تنحصر في دراسة الزمن والحركةTime and Motion Study  بالإضافة إلى تحديد معدلات الأداء.

وبمرور الزمن أصبح عمل الإدارة معقدا في ميدان الإنتاج وهذا لعدة أسباب منها، تعدد وتنوع وتشابك وتداخل المتغيرات المؤثرة والمتأثرة بأي قرار إنتاجي ما، وبالتالي أصبح ضروري البحث عن أساليب علمية تتناسب مع طبيعة المشكلة الصناعية والإدارية المتعددة المجالات والمتداخلة المتغيرات والمتعارضة الأهداف، لهذا تم التوجه نحو العمل على استخدام أساليب علمية أكثر تطورا وذات منهجية قابلة للتحليل الاقتصادي واتخاذ القرارات الإدارية والإنتاجية الفعالة لحل مختلف المشاكل، هذه الأساليب يطلق عليها أساليب رياضيات المؤسسة، أو بالتسمية الانجلو- ساكسونية بحوث العمليات.

نظرا لكثرة الجمعيات العلمية فقد تعددت الآراء حول تعريف رياضيات المؤسسة، هذا التعدد في التعاريف ناتج عن التوجه لكل جمعية حول توضيح فكرة معينة والتأكيد عليها من وجهة واضع التعريف ومن وجهة المدرسة التي ينتمي إليها، ولكن رغم كثرة الفروق في التعريف إلى أنها تلتقي جميعا حول مجموعة من الخصائص والصفات التي تكون في مجموعها أهم خصائص رياضيات المؤسسة.

بالنسبة لجمعية بحوث العمليات ببريطانيا فقد عرفت رياضيات المؤسسة أو بحوث العمليات على أنها ”

تطبيق الطرق العلمية على المشاكل المعقدة التي تنشأ عند توجيه وإدارة النظم الكبيرة

من الأفراد، المعدات، المواد والأموال في ميدان الصناعة والتجارة والحكومة والدفاع، والمدخل المميز هو إعداد نموذج علمي للنظام يتضمن قياسا للعوامل المختلفة كالصدفة والخطر، وبمقتضى هذا النموذج يمكن التنبؤ ومقارنة عوائد مختلف القرارات  والإستراتيجيات البديلة وذلك بهدف مساعدة الإدارة في تحديد سياساتها وإجراءاتها بأسلوب علمي” 1.

استنتاجا من هذا التعريف نجد أن:

– رياضيات المؤسسة: هي تطبيق لأساليب رياضية علمية لغرض حل المشاكل المعقدة داخل المؤسسة الصناعية والمشاكل المحيطة بها.

– تنطبق بصورة أوسع وأشمل وأكثر على المؤسسات الصناعية والإدارية ذات الحجم الكبير نسبيا والتي تحتاج إلى نماذج علمية مساعدة في اتخاذ القرار، أما بخصوص المؤسسات العائلية وذات الحجم الصغير والمحلات التسويقية الصغيرة جدا فإنها عادة ما تبني قراراتها على التجربة والخبرة والتوقعات اليومية.

– استعمال النماذج العلمية من أجل قياس درجة المخاطرة والصدفة.

– استعمال النماذج الرياضية العلمية من أجل التنبؤ والمفاضلة بين البدائل المختلفة.

1 ) Herman, c.c. and Magee, f. Operations Research for Management , The New English Library LTD, London

أما جمعية بحوث العمليات الأمريكية فقد وضعت تعريفا مختصرا يتمثل في

” رياضيات المؤسسة او بحوث العمليات هي التي تهتم بالتحديد العلمي لأفضل تصميم وتشغيل لنظم المعامل والآلة، وذلك عادة في الظروف التي تتطلب تخصيصا للموارد المتاحة “.

من هذا التعريف يمكن أن نلاحظ أنه يرتكز على العوامل والظروف القائمة في المصنع الإنتاجي، لذا فإنه يركز على العامل، الآلات  والموارد المتاحة ووضع نماذج رياضية لها من أجل الاستخدام الأمثل.

أما بالنسبة لـ ” Charchman ” وآخرون فقد وضعوا التعريف التالي:

” رياضيات المؤسسة هي تطبيق الأساليب العلنية الخاصة بالنظام بهدف إمداد الإدارة بحلول مثلى  لمعالجة هذه المشاكل” 2.

كما عرف ” Dantzig ” رياضيات المؤسسة بأنها علم الإدارة 3.

وعرف ” Wagner ” رياضيات المؤسسة بأنها ” مدخل العلم المستخدم في حل المشكلات التي تصادف الإدارة العليا للمشروعات” 4.

أما “Morse and Kimball  ” فكان تعريفهما كالتالي: ” رياضيات المؤسسة هي تطبيق الأسلوب العلمي عن طريق توفير الأساس الكمي الذي يمكَن الإدارة من اتخاذ القرارات الإدارية” 5.

2 )  Churchman , C.W. , and Others , Introduction to Operations Research , Witty , 1957.

3 )  Dantzig  , G.B. Management Science in the World of to Day and to Morrow , , Management Science , Vol. 18 , Feb. , 1967 , P. 107.

4)  Wagner , H. Principles of Operations Research ,  New York , Prentice Hall , Inc. Englewood Cliffs , N. J. 1969 ,  P. 4.

5 )  Morse , P. M. , and Kimball , G. E. , Methods of Operations Research , New York , John Willy and Sons Inc. 1955 , P. 1.

أما التعريف الذي يمكن أن نستنتجه من خلال التعاريف السابقة هو أن:

” رياضيات المؤسسة هي أساليب رياضية تستعمل قيم كمية من أجل تحديد أحسن نشاط لحل مشكلة ما في ظل قيود متاحة وموارد محدودة “.

من مجموعة التعاريف السابقة وغيرها من التعاريف التي لم نوردها، نجد أنها تشترك وتشكل في مجموعها أهم الخصائص والسمات التي تحدد إطار رياضيات المؤسسة وهي :

أولا: رياضيات المؤسسة تنطلق من النظرة والطريقة العلمية كأساس ومنهج في البحث والدراسة، هذا يعني توفر المنهجية في البحث لأن المواضيع التي تعالجها تكون بشكل عام على مراحل، وهذه المراحل عادة ما تكون متداخلة ومتتابعة فيما بينها بشكل مستمر وتقتضي السير في الخطوات  التالية:

– تحديد أبعاد المشكلة بكل دقة.

– إعطاء تفسير ممكن للمشكلة على أساس الفرضيات القائمة.

– اختبار صحة الفرضيات واستنتاج البدائل التي يمكنها المساهمة في حل المشكلة.

-اختبار الحل الأفضل من بين مجموعة الحلول الممكنة، ثم وضعه تحت التطبيق والمراقبة. 

والشكل الموالي يوضح مراحل عملية اتخاذ القرارات.

أما التعريف الذي يمكن أن نستنتجه من خلال التعاريف السابقة هو أن:

” رياضيات المؤسسة هي أساليب رياضية تستعمل قيم كمية من أجل تحديد أحسن نشاط لحل مشكلة ما في ظل قيود متاحة وموارد محدودة “.

من مجموعة التعاريف السابقة وغيرها من التعاريف التي لم نوردها، نجد أنها تشترك وتشكل في مجموعها أهم الخصائص والسمات التي تحدد إطار رياضيات المؤسسة وهي :

أولا: رياضيات المؤسسة تنطلق من النظرة والطريقة العلمية كأساس ومنهج في البحث والدراسة، هذا يعني توفر المنهجية في البحث لأن المواضيع التي تعالجها تكون بشكل عام على مراحل، وهذه المراحل عادة ما تكون متداخلة ومتتابعة فيما بينها بشكل مستمر وتقتضي السير في الخطوات  التالية:

– تحديد أبعاد المشكلة بكل دقة.

– إعطاء تفسير ممكن للمشكلة على أساس الفرضيات القائمة.

– اختبار صحة الفرضيات واستنتاج البدائل التي يمكنها المساهمة في حل المشكلة.

-اختبار الحل الأفضل من بين مجموعة الحلول الممكنة، ثم وضعه تحت التطبيق والمراقبة. 

بإتباع هذه الخطوات فإننا نجد أن هذه الخاصية ترتكز على المنهج العلمي في البحث والدراسة

ثانيا: رياضيات المؤسسة تهتم ببناء النماذج الرياضية Modeling  من أجل تحليل واستنتاج ووضع علاقات بين متغيرات معينة، بحيث يمكن تحقيق هذه العلاقات عن طريق استخدامها في صورة وصفية أو في طرق تنبئية مستقبلية حول ظاهرة ما، بناء النماذج وحلها يمكَن متخذي القرار من الوصول إلى نتائج ما كان يمكن الوصول إليها دونها.

ثالثا: رياضيات المؤسسة تأخذ بالنظرة الشاملة أي بمفهوم النظام ككل، هذا يعني الدراسات لن تكون خاصة بكل وظيفة داخل المؤسسة على حدة، وإنما تشمل العلاقات المتداخلة فيما بينها، إلا في بعض الحالات الخاصية أين يتطلب الأمر معالجة ظاهرة معينة في وظيفة إدارية ما أو مجموعة من الوظائف دون أخرى*.

*) اعتمدنا في هذا التحليل على المراجع المذكورة في نهاية المقدمة

رابعا: إن رياضيات المؤسسة في طبيعتها تعتبر من البحوث يجريها متعاونين في آن واحد وفي اختصاصات مختلفة (من رياضيين، إحصائيين، اقتصاديين، سياسيين واجتماعيين… الخ)، لذا فهي تستفيد من التقدم والخبرة والمعرفة من مجموع العلوم في مختلف التخصصات.

هذه الميزة تسهم دوما في التوصل إلى أحسن الحلول وأفضلها، الناتج من التكامل في المفاهيم التي تعطي تفسيرا للظواهر متكامل الأبعاد، فمثلا يمكن القول أن نظم العامل والآلة لها أبعادها المختلفة منها الطبيعية والبيولوجية والسيكولوجية والاجتماعية والاقتصادية والرياضية، لذلك فإن فهم هذه النظم فهما صحيحا وتطبيقها في ميدان رياضيات المؤسسة تتطلب تعاونا من المتخصصين في هذه العلوم.

رغم الجهود التي بذلت من طرف العلماء لتطويرها إلا أن رياضيات المؤسسة نشأت اكثر عمليا مع بداية الحرب العالمية الثانية في الميدان الصناعي المدني، حيث تم تكوين فريق من العلماء تحت إشراف القيادة العسكرية للقوات الإنجليزية بقيادة الأستاذ ” P.M.S. Placket ” من جامعة ” مانشيستر” لدراسة المشاكل التكتيكية والإستراتيجية من أجل تطوير جهاز الرادار وتحديد المواقع المثلى عليه لمعرفة قدوم طائرات العدو ومحاولة الربط بينها وبين المدفعية المضادة للطائرات، وبتقدم البحوث اتسعت الدراسة لتشمل مهام أخرى منها نظام الدفاع الجوي، الأرضي والبحرية.

الفريق ضم الكثير من العلماء في الاختصاصات التالية: (الرياضيات، الجيولوجيا، الفيزياء الفلكية، فروع أخرى من العلوم وضباط من  الجيش) وسمي الفريق ~ مجموعة بحوث العمليات العسكرية Army Operational Research Group، وقد نجح الفريق في حل الكثير من المشاكل العسكرية، وخاصة القدرة في استغلال الموارد المحدودة من الرجال والمعدات وإنتاج الأسلحة.

بعد الحرب العالمية الثانية خرجت كل دول الحرب منهكة اقتصاديا، مما استدعى الأمر إعادة البناء الاقتصادي بفعالية ودقة وسرعة، هذه النظرة الجديدة للحياة، حولت الكثير من علماء رياضيات المؤسسة أو بحوث العمليات من الميدان العسكري إلى تطبيق تجاربهم في الميدان الاقتصادي المدني، بهذا بدأت بحوث العمليات في الانتشار في المنظمات الصناعية والتجارية الكبيرة وأحدث تحول في المفهوم الاقتصادي إلى الاقتصاد التطبيقي، ومما ساهم في تطويرها كثيرا تطور الحاسبات الآلية في الخمسينات، مع ملاحظة أن تلك الحاسبات كانت محدودة جدا مقارنة بما هو متاح اليوم، هذه المحدودية كان لها تأثير في اتجاهين:

ـ المؤسسات التي لها القدرة على امتلاك الحاسبات الإلكترونية استطاعت التطور والنمو بسرعة محدثة طفرة علمية واقتصادية كبيرة كان لها الأثر في الاقتصاديات المحلية ثم بعد ذلك الدولية.

ـ الهوة التي حدثت بين المؤسسات الإنتاجية والصناعية شجعت الكثير في تخصيص ميزانية كبيرة على البحث والتنمية مما أدى بالبحث إلى بلوغ درجة التطور الحالية.

ومن أهم نجاحات رياضيات المؤسسة أو بحوث العمليات تعدد أساليبها مع تعدد المشاكل الاقتصادية، الإدارية والاجتماعية.

المراجع

1- بوقرة رابح، بحوث العمليات، الجزء الأول، زائد الجزء الثاني، جامعة المسيلة – الجزائر، 2010 ، 2012

2- فريد عبد الفتاح زين الدين، بحوث العمليات وتطبيقاتها في حل المشكلات واتخاذ القرارات، الجزء الأول، كلية التجارة، جامعة الزقازيق، 1997

3-  محمد نور برهان، البرمجة الخطية في إدارة وتخطيط الإنتاج، المنظمة العربية للعلوم الإدارية، عمان، 1983

4- منعم  زمزير الموسوي، مقدمة في بحوث العمليات، جامعة العلوم التطبيقية، عمان، الأردن، 1995

5– Anderson, Sweeney, Williams, an Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, seventh edition, West Publishing Company, USA.1994.

6- Hamdy A. Taha, Operations Research, an Introduction, 6th. Edition, Macmillan Publishing, Co.Inc. New York, USA.2014

7- Harvey, M. Wagner, Principles of Operations Research, with applications to managerial decisions , second edition, Prentice hall International Editions, USA.1982.

8- Hillier F., and G. J. Lieberman, Introduction to Operations Research, 7TH ed, San Francisco, Holden-Day , 2000.

9- Peterson, R., and E. Silver, Decision Systems for Inventory Management and Production Planning, Wiley, New York , 1979.